javascript数据结构与算法--散列

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javascript数据结构与算法--散列

来源: 作者: 时间:2016-02-02 09:58 【

一:javascript数据结构与算法--散列一:什么是哈希表? 哈希表也叫散列表,是根据关键码值(key,value)而直接进行访问的数据结构,它是通过键码值映射到表中一个位置来访问记录的,散
一:javascript数据结构与算法--散列
 一:什么是哈希表?
 
      哈希表也叫散列表,是根据关键码值(key,value)而直接进行访问的数据结构,它是通过键码值映射到表中一个位置来访问记录的,散列表后的数据可以快速的插入和使用,散列使用的数据结构叫做散列表。
 
 散列表的优点及缺点:
 
     优点:在散列表上插入,删除和取用数据都非常快。
 
     缺点:对于查找来说效率低下,比如查找一组数据中的最大值与最小值时候,这个时候我们可以使用二叉树查找了。
 
 散列表实现的具体原理?
 
散列函数的选择依赖于键值的数据类型,如果键是整型,那么散列函数就是以数组的长度对键取余。取余结果就当作数组的下标,将值存储在以该数字为下标的数组空间里。
如果键值是字符串类型,那么就将字符串中的每个字符的ASCLL码值相加起来,再对数组的长度取余。取余的结果当作数组的下标,将值存储在以该余数为下标的数组空间里面。
    一般情况下,散列函数会将每个键值映射为一个唯一的数组索引。然而,键的数量是无限的,数组的长度是有限的(在javascript上是这样的),那么我们的目标是想让散列函数尽量均匀地映射到数组中。使用散列函数时候,仍然会存在两个键(key)会映射到同一个值的可能。这种现象我们称为 ”碰撞”,为了避免 ”碰撞”,首先要确保散列表中用来存储数据的数组大小是个质数,因为这和计算散列值时使用的取余运算有关,并且希望数组的长度在100以上的质数,这是为了让数据在散列表中能均匀的分布,所以我们下面的数组长度先定义为137.
 
 散列表的取数据方法:
 
  当存储记录时,通过散列函数计算出记录的散列地址,当取记录时候,我们通过同样的散列函数计算记录的散列地址,并按此散列地址访问该记录。
 
散列基本含义如下图:
 
名字 散列函数(名字中每个字母的ASCLL码之和) 散列值 散列表
Durr 68+117+114+114 413
0
....
413 Durr
...
511 Smith
....
517 Jones
Smith 81+109+105+116+104 517
Jones 74+111+110+101+115 511
比如我们现在如果想要取Durr值得话,那么我们就可以取散列表中的第413记录 即可得到值。
 
二:代码如何实现HashTable类;
 
1.先实现HashTable类,定义一个属性,散列表的长度,如上所说,定义数组的长度为137.代码如下:
 
function HashTable() {
   this.table = new Array(137);
}
2.实现散列函数;
 
就将字符串中的每个字符的ASCLL码值相加起来,再对数组的长度取余。取余的结果当作数组的下标,将值存储在以该余数为下标的数组空间里面。代码如下:
 
 
function simpleHash (data) {
    var total = 0;
    for(var i = 0; i < data.length; i++) {
        total += data.charCodeAt(i);
    }
    console.log("Hash Value: " +data+ " -> " +total);
    return total % this.table.length;
}
 
 3. 将数据存入散列表。
 
function put(data){
    var pos = this.simpleHash(data);
    this.table[pos] = data;
}
 4. 显示散列表中的数据
 
 
function showDistro (){
    var n = 0;
    for(var i = 0; i < this.table.length; i++) {
        if(this.table[i] != undefined) {
         console.log(i + ":" +this.table[i]);
         }
     }
}
 
下面是所有的JS代码如下:
 
function HashTable() {
    this.table = new Array(137);
}
 
HashTable.prototype = {
    simpleHash: function(data) {
        var total = 0;
        for(var i = 0; i < data.length; i++) {
            total += data.charCodeAt(i);
        }
        console.log("Hash Value: " +data+ " -> " +total);
        return total % this.table.length;
    },
    put: function(data){
        var pos = this.simpleHash(data);
        this.table[pos] = data;
    },
    showDistro: function(){
        var n = 0;
        for(var i = 0; i < this.table.length; i++) {
            if(this.table[i] != undefined) {
                console.log(i + ":" +this.table[i]);
            }
        }
    }
};
 
我们先来做demo来测试下,如上面的代码;如下:
 
var someNames = ["David","Jennifer","Donnie","Raymond","Cynthia","Mike","Clayton","Danny","Jonathan"];
 
var hTable = new HashTable();
 
for(var i = 0; i < someNames.length; ++i) {
 
       hTable.put(someNames[i]);
 
}
 
hTable.showDistro(); 
 
 
 
simpleHash方法里面
 
 
 
 
 
 
上面可以看出,不同的键名(key),但是他们的值相同,由此发生了碰撞,所以最后一个值会存入散列表中。
 
二:一个更好的散列函数;
    为了避免碰撞,我们要有一个计算散列值的更好方法。霍纳算法很好地解决了这个问题,新的散列函数仍然先计算字符串中各字符的ASCLL码值,不过求和时每次要乘以一个质数。我们这里建议是31.代码如下:
 
 
function betterHash(string) {
    var H = 31;
    var total = 0;
    for(var i = 0; i < string.length; ++i) {
        total += H * total + string.charCodeAt(i);
    }
    total = total % this.table.length;
    console.log("Hash Value: " +string+ " -> " +total);
    if(total < 0) {
        total += this.table.length - 1;
    }
    return parseInt(total);
 
但是我们的put的方法要改成如下了:
 
function put(data) {
   var pos = this.betterHash(data);
   this.table[pos] = data;
下面是所有的JS代码如下:
 
 
function HashTable() {
    this.table = new Array(137);
}
 
HashTable.prototype = {
    simpleHash: function(data) {
        var total = 0;
        for(var i = 0; i < data.length; i++) {
            total += data.charCodeAt(i);
        }
        console.log("Hash Value: " +data+ " -> " +total);
        return total % this.table.length;
    },
    
    put: function(data){
        //var pos = this.simpleHash(data);
        var pos = this.betterHash(data);
        this.table[pos] = data;
    },
    
    showDistro: function(){
        var n = 0;
        for(var i = 0; i < this.table.length; i++) {
            if(this.table[i] != undefined) {
                console.log(i + ":" +this.table[i]);
            }
        }
    },
    betterHash: function(string){
        var H = 31;
        var total = 0;
        for(var i = 0; i < string.length; ++i) {
            total += H * total + string.charCodeAt(i);
        }
        total = total % this.table.length;
        console.log("Hash Value: " +string+ " -> " +total);
        if(total < 0) {
            total += this.table.length - 1;
        }
        return parseInt(total);
    }
};
 
var someNames = ["David","Jennifer","Donnie","Raymond","Cynthia","Mike","Clayton","Danny","Jonathan"];
var hTable = new HashTable();
for(var i = 0; i < someNames.length; ++i) {
    hTable.put(someNames[i]);
}
hTable.showDistro();
 
 
 
三:散列化整型键;
   上面我们展示了如何散列字符串类型的键,现在我们来看看如何散列化整型键,使用的数据是学生的成绩。我们将随机产生一个9位数的键,用以识别学生身份和一门成绩。
 
   代码如下:
 
 
function getRandomInt(min,max) {
    return Math.floor(Math.random() * (max - min +1)) + min;
}
function genStuData(arr) {
    for(var i = 0; i < arr.length; ++i) {
        var num = "";
         for(var j = 1; j <= 9; ++j) {
             num += Math.floor(Math.random() * 10);
         }
         console.log(num);
         num += getRandomInt(50,100);
         console.log(num);
         arr[i] = num;
     }
}
 
使用getRandomInt()函数时,可以指定随机数的最大值与最小值。拿学生的成绩来看,最低分是50,最高分是100;
 
genStuData()函数生成学生的数据。里面的循环是用来生成学生的ID,紧跟在循环后面的代码生存一个随机成绩,并把成绩连在ID的后面。如下:
 
 
 
 
 
主程序会把ID和成绩分离。如下所示:
 
 
 
下面就是上面的测试代码如下:
 
 
var numStudents = 10;
var students = new Array(numStudents);
genStuData(students);
    
console.log("Student data: \n");
for(var i = 0; i < students.length; i++) {
    console.log(students[i].substring(0,8) + " " +students[i].substring(9));
}
console.log("\n\nData distribution:\n");
        
var hTable = new HashTable();
for(var i = 0; i < students.length; i++) {
    hTable.put(students[i]);
}
hTable.showDistro();
 
从散列表取值
 
   前面讲的是散列函数,现在我们要学会使用散列存取数据操作,现在我们需要修改put方法,使得该方法同时接受键和数据作为参数,对键值散列后,将数据存储到散列表中,如下put代码:
 
function put(key,data) {
    var pos = this.betterHash(key);
    this.table[pos] = data;
}
Put()方法将键值散列化后,将数据存储到散列化后的键值对应的数组中的位置上。
 
接下来我们定义get方法,用以读取存储在散列表中的数据。该方法同样需要对键值进行散列化,然后才能知道数据到底存储在数组的什么位置上。代码如下:
 
function get(key) {
    return this.table[this.betterHash(key)];
}
下面是所有的JS代码如下:
 
 
function HashTable() {
    this.table = new Array(137);
}
 
HashTable.prototype = {
    simpleHash: function(data) {
        var total = 0;
        for(var i = 0; i < data.length; i++) {
            total += data.charCodeAt(i);
        }
        console.log("Hash Value: " +data+ " -> " +total);
        return total % this.table.length;
    },
    
    put: function(key,data) {
        var pos = this.betterHash(key);
        this.table[pos] = data;
    },
    get: function(key) {
        return this.table[this.betterHash(key)];
    },
    showDistro: function(){
        var n = 0;
        for(var i = 0; i < this.table.length; i++) {
            if(this.table[i] != undefined) {
                console.log(i + ":" +this.table[i]);
            }
        }
    },
    betterHash: function(string){
        var H = 31;
        var total = 0;
        for(var i = 0; i < string.length; ++i) {
            total += H * total + string.charCodeAt(i);
        }
        total = total % this.table.length;
        console.log("Hash Value: " +string+ " -> " +total);
        if(total < 0) {
            total += this.table.length - 1;
        }
        return parseInt(total);
    }
};
 
测试代码如下:
 
  var someNames = ["David","Jennifer","Donnie","Raymond","Cynthia","Mike","Clayton","Danny","Jonathan"];
var hTable = new HashTable();
for(var i = 0; i < someNames.length; ++i) {
    hTable.put(someNames[i],someNames[i]);
}
for(var i = 0; i < someNames.length; ++i) {
    console.log(hTable.get(someNames[i]));
}
 
四:碰撞处理
    当散列函数对于多个输入产生同样的输出时,就产生了碰撞。当碰撞发生时,我们仍然希望将键存储到通过散列算法产生的索引位置上,但是不可能将多份数据存储到一个数组单元中。那么实现开链法的方法是:在创建存储散列过的键值的数组时,通过调用一个函数创建一个新的空数组,然后在该数组赋值给散列表里的每个数组元素元素,这样就创建了一个二维数组,使用这种技术,即使两个键散列后的值相同,依然被保存在同样的位置上,但是他们的第二个数组的位置不一样。
 
 1下面我们通过如下方法来创建一个二维数组,我们也称这个数组为链。代码如下:
 
function buildChains(){
    for(var i = 0; i < this.table.length; i++) {
        this.table[i] = new Array();
    }
}
  2. 散列表里面使用多维数组存储数据,所以showDistro()方法代码需要改成如下:
 
 
function showDistro() {
  var n = 0;
  for(var i = 0; i < this.table.length; i++) {
    if(this.table[i][0] != undefined) {
        console.log(i + ":" +this.table[i]);
     }
    }
}
 
  3. 使用了开链法后,需要重新对put和get方法进行改造,put()方法实现原理如下:
 
    put()方法将键值散列,散列后的值对应数组中的一个位置,先尝试将数据放在该位置上的数组中的第一个单元格,如果该单元格里已经有数据了,put()方法会搜索下一个位置,直到找到能放置数据的单元格,并把数据存储进去,下面是put实现的代码:
 
 
function put(key,data) {
    var pos = this.simpleHash(key);
    var index = 0;
    if(this.table[pos][index] == undefined) {
        this.table[pos][index] = data;
    }else {
        while(this.table[pos][index] != undefined) {
            ++index;
        }
        this.table[pos][index] = data;
    }
}
 
   4.get() 方法先对键值散列,根据散列后的值找到散列表相应的位置,然后搜索该位置上的链,直到找到键值,如果找到,就将紧跟在键值后面的数据返回,如果没有找到,就返回undefined。代码如下:
 
 
function get(key) {
    var index = 0;
    var pos = this.simpleHash(key);
    if(this.table[pos][index] == key) {
        return this.table[pos][index];
    }else {
        while(this.table[pos][index] != key) {
            ++index;
        }
        return this.table[pos][index];
    }
    return undefined;
}
 
下面是实现开链法的所有JS代码如下:
 
 
function HashTable() {
    this.table = new Array(137);
}
 
HashTable.prototype = {
    simpleHash: function(data) {
        var total = 0;
        for(var i = 0; i < data.length; i++) {
            total += data.charCodeAt(i);
        }
        console.log("Hash Value: " +data+ " -> " +total);
        return total % this.table.length;
    },
    put: function(key,data) {
        var pos = this.simpleHash(key);
        var index = 0;
        if(this.table[pos][index] == undefined) {
            this.table[pos][index] = data;
        }else {
            while(this.table[pos][index] != undefined) {
                ++index;
            }
            this.table[pos][index] = data;
        }
    },
    get: function(key) {
        var index = 0;
        var pos = this.simpleHash(key);
        if(this.table[pos][index] == key) {
            return this.table[pos][index];
        }else {
            while(this.table[pos][index] != key) {
                ++index;
            }
            return this.table[pos][index];
        }
        return undefined;
    },
    showDistro: function(){
        var n = 0;
        for(var i = 0; i < this.table.length; i++) {
            if(this.table[i][0] != undefined) {
                console.log(i + ":" +this.table[i]);
            }
        }
    },
    buildChains: function() {
        for(var i = 0; i < this.table.length; i++) {
            this.table[i] = new Array();
        }
    }
};
 
 
var someNames = ["David","Jennifer","Donnie","Raymond","Cynthia","Mike","Clayton","Danny","Jonathan"];
var hTable = new HashTable();
hTable.buildChains();
 
for(var i = 0; i < someNames.length; ++i) {
     hTable.put(someNames[i],someNames[i]);
}
hTable.showDistro();
console.log("--------------------------");
for(var i = 0; i < someNames.length; ++i) {
      console.log("开链法 "+i + " "+hTable.get(someNames[i]));
}
 
 
 
 
调用get()方法打印数据如下:
 
 
 
五:线性探测法
 基本原理:
 
   线性探测法属于一般的散列技术:开放寻址散列。当发生碰撞时,线性探测法检查散列表中的当前位置是否为空,如果为空,将数据存入该位置,如果不为空,则继续检查下一个位置,直到找到一个空的位置为止。
 
什么时候使用线性探测法,什么时候使用开链法呢?
 
如果数组的大小是待存储数据的个数是1.5倍,那么使用开链法,如果数组的大小是待存储的数据的2倍及2倍以上时,那么使用线性探测法。
 
为了实现线性探测法,我们需要增加一个新数组 values ,用来存储数据。代码如下:
 
function HashTable() {
     this.table = new Array(137);
     this.values = [];
}
我们知道探测法原理之后,我们就可以写put方法代码了,代码如下:
 
 
function put(key,data) {
    var pos = this.simpleHash(key);
    if(this.table[pos] == undefined) {
     this.table[pos] = key;
     this.values[pos] = data;
    }else {
     while(this.table[pos] != undefined) {
        ++pos;
     }
    this.table[pos] = key;
    this.values[pos] = data;
    }
}
 
2. get()方法的基本原理是:先搜索键在散列表中的位置,如果找到,则返回数组values中对应位置上的数据。如果没有找到,则循环搜索,以当前的位置的下一个位置开始循环搜索,如果找到对应的键,则返回对应的数据,否则的话 返回undefined;代码如下:
 
 
function get(key) {
    var pos = this.simpleHash(key);
    if(this.table[pos] == key) {
        return this.values[pos];
    }else {
        for(var i = pos+1; i < this.table.length; i++) {
        if(this.table[i] == key) {
            return this.values[i];
         }
        }
        }
    return undefined;
        
}
 
下面是所有JS代码如下:
 
 
function HashTable() {
    this.table = new Array(137);
    this.values = [];
}
 
HashTable.prototype = {
    simpleHash: function(data) {
        var total = 0;
        for(var i = 0; i < data.length; i++) {
            total += data.charCodeAt(i);
        }
        console.log("Hash Value: " +data+ " -> " +total);
        return total % this.table.length;
    },
    put: function(key,data) {
        var pos = this.simpleHash(key);
        if(this.table[pos] == undefined) {
            this.table[pos] = key;
            this.values[pos] = data;
        }else {
            while(this.table[pos] != undefined) {
                ++pos;
            }
            this.table[pos] = key;
            this.values[pos] = data;
        }
    },
    get: function(key) {
        var pos = this.simpleHash(key);
        if(this.table[pos] == key) {
            return this.values[pos];
        }else {
            for(var i = pos+1; i < this.table.length; i++) {
                if(this.table[i] == key) {
                    return this.values[i];
                }
            }
        }
        return undefined;
        
    },
    showDistro: function(){
        var n = 0;
        for(var i = 0; i < this.table.length; i++) {
            if(this.table[i] != undefined) {
                console.log(i + ":" +this.table[i]);
            }
        }
    }
};
 
var someNames = ["David","Jennifer","Donnie","Raymond","Cynthia","Mike","Clayton","Danny","Jonathan"];
var hTable = new HashTable();
        
for(var i = 0; i < someNames.length; ++i) {
    hTable.put(someNames[i],someNames[i]);
}
hTable.showDistro();
console.log("--------------------------");
        
for(var i = 0; i < someNames.length; ++i) {
    console.log(hTable.get(someNames[i]));
}
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