题目：给一个正整数，判断它是不是完全平方数。

解法：

1. 二分法。给的是int型的正整数，所以下界是1，上界是最大正整数Integer.MAX_VALUE的平方根。但要注意一定要用乘法来判断相等时的情况。下面是代码：

  public static int mySqrt(int x) {         if(x == 0) return 0;         int left = 1, right = Integer.MAX_VALUE;         while(true){             int mid = left + (right-left)/2;             if(mid > x/mid)                 right=mid-1;             else{                 if(mid+1>x/(mid+1))                     return (int)mid;                 left=mid+1;             }         }     }          public static boolean isPerfectSquare(int num) {         if(num == 0) return true;         int left = 1, right = mySqrt(Integer.MAX_VALUE);         while(right >= left){             int mid = left + (right-left)/2;             if(mid*mid == num)                 return true;             else if(mid*mid > num)                 right = mid - 1;             else                 left = mid + 1;         }         return false;     }  

2.数学技巧：所有的完全平方数都可以被表示成奇数和1+3+5+7+9 ...。

public boolean isPerfectSquare(int num) {      int i = 1;      while (num > 0) {          num -= i;          i += 2;      }      return num == 0;  }