题目：
Given an integer n, count the total number of digIT 1 apPEaring in all non-negative integers less than or equal to n.

For example:
Given n = 13,
Return 6, because digit 1 occurred in the following numbers: 1, 10, 11, 12, 13.

给一个数n,求从1到n所有数中数字1在各个位上出现的总次数。

解法：

1. 可以做循环从1到n挨个找。慢。

2. 更好的是用归纳法总结出1出现的次数的规律。

假设n=abcde五位数字的时候，我们分析百位c，有三种情况：

1）c == 0的时候，比如12013，此时百位出现1的是：00 100 ~ 00 199， 01 100~01 199，……，11 100~ 11 199，共1200个，显然这个有高位数字决定，并且受当前位数影响； 个数就是 ab*100

2）c == 1的时候，比如12113，此时百位出现1的肯定包括c=0的情况，另外还需要考虑低位的情况即：00100 ~ 00113共14个; 个数等于ab*100+ de + 1

3）c >= 2的时候，比如12213，此时百位出现1的是：00 100 ~ 00 199， 01 100~01 199，……，11 100~ 11 199，12 100 ~ 12 199，共1300个，这个有高位数字决定，其实是加一，并且乘以当前位数; 个数就是 (ab+1)*100

总结起来，对于一个 n = abcde 来说，百位出现1的个数计算方法为 ：

if(c==0) ans = ab*100;
if(c==1) ans = ab*100+cd+1
if(c>1) ans = (ab+1)*100

代码：

public class Solution {     public int countDigitOne(int n) {         if(n <= 0) return 0;         int q = n; int x = 1; int ans = 0; int temp = 0;         do{             temp = q%10;             q/=10;             if(temp == 0) ans+=q*x;             else if(temp == 1) ans+=q*x + n%x + 1;             else                 ans+=(q+1)*x;             x*=10;         } while (q > 0);         return ans;     } } 

Ref：

1. java one pass easy understand

2. leetcode 233