脚本宝典收集整理的这篇文章主要介绍了Java整型计算,脚本宝典觉得挺不错的,现在分享给大家,也给大家做个参考。
整型计算
今天做LeetCode看到一道题,翻转整型,其中一行代码if ((newResult - tail) / 10 != result)
表示超出范围就会有损失,有点不太明白,正好之前复习过原码,反码,补码这些,研究了半天,写个总结。接下来从两个问题入门看计算机内部是如何计算的。
1. 为什么Integer.MAX_VALUE + 1 = Integer.MIN_VALUE
我们可以用java代码测试一下:
System.out.PRintln(Integer.MAX_VALUE + 1); System.out.println(Integer.MIN_VALUE); 打印: -2147483648 -2147483648 也就是-2^31
我们知道带符号整型的取值范围是[-2^31 ~ 2^31-1],在计算机中是以补码的形式存储的,先来复习一下什么是补码,反码和原码:
正整数的原码,反码和补码一样,符号位固定为0。 负整数的符号位为1: 反码 = 原码各位取反(除第一位符号位) 补码 = 反码 + 1 以-1为例: 原码:10000000,00000000,00000000,00000001 反码:11111111,11111111,11111111,11111110 补码:11111111,11111111,11111111,11111111 计算机内部是使用补码存储并且计算的,那么-1-1的过程就是 -1的补码 11111111,11111111,11111111,11111111 - 1 得到-2的补码:11111111,11111111,11111111,11111110 那么-2的反码:11111111,11111111,11111111,11111101 那么-2的原码:10000000,00000000,00000000,00000010
有了这个基础我们来看一下为什么Integer.MAX_VALUE + 1 = Integer.MIN_VALUE
:
Integer.MAX_VALUE的二进制是: 01111111,11111111,11111111,11111111 +1得到 10000000,00000000,00000000,00000000 这是补码,根据补码可以得到反码: 11111111,11111111,11111111,11111111 注意:可能发现10000000,00000000,00000000,00000000 - 1应该是 01111111,11111111,11111111,11111111啊,因为负整数符号位不变,因此符号位由0变为1. 进而得到原码: 10000000,00000000,00000000,00000000 因为00000000,00000000,00000000,00000000已经表示为0了,计算机规定10000000,00000000,00000000,00000000就代表负整数的最小值即Integer.MIN_VALUE。 因此Integer.MIN_VALUE的 补码:10000000,00000000,00000000,00000000 反码:11111111,11111111,11111111,11111111 原码:10000000,00000000,00000000,00000000 接着看一下Integer.MIN_VALUE + 1 补码:10000000,00000000,00000000,00000001 反码:10000000,00000000,00000000,00000000 原码:11111111,11111111,11111111,11111111
2. 为什么Integer.MAX_VALUE * 10 = -10
Integer.MAX_VALUE * 10在计算机内部就是10个Integer.MAX_VALUE相加(好像是...) Integer.MAX_VALUE的二进制为: 01111111,11111111,11111111,11111111 首先看一下Integer.MAX_VALUE * 2就是 01111111,11111111,11111111,11111111 + 01111111,11111111,11111111,11111111 = 11111111,11111111,11111111,11111110(补码) 11111111,11111111,11111111,11111101(反码) 10000000,00000000,00000000,00000010(原码) 所以Integer.MAX_VALUE * 2 = -2 可以使用System.out.println(Integer.MAX_VALUE * 2); 验证一下! 接下来可以一步一步计算出Integer.MAX_VALUE * 10,就是10个Integer.MAX_VALUE相加 最后结果为: 11111111,11111111,11111111,11110110(补码) 11111111,11111111,11111111,11110101(反码) 10000000,00000000,00000000,00001010(原码) 即-10.
补充:
为什么计算机内部要用补码进行计算,可以看看这篇文章:
以上是脚本宝典为你收集整理的Java整型计算全部内容,希望文章能够帮你解决Java整型计算所遇到的问题。
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