并查集 --以cogs259为例

发布时间:2022-04-30 发布网站:脚本宝典
脚本宝典收集整理的这篇文章主要介绍了并查集 --以cogs259为例脚本宝典觉得挺不错的,现在分享给大家,也给大家做个参考。

题目链接http://cogs.pro:8081/cogs/problem/problem.php?pid=pySmxSVgP

【问题描述

    或许你并不知道,你的某个朋友是你的亲戚。他可能是你的曾祖父的外公的女婿的外甥女的表姐的孙子。如果能得到完整的家谱,判断两个人是否是亲戚应该是可行的,但如果两个人的最近公共祖先与他们相隔好几代,使得家谱十分庞大,那么检验亲戚关系实非人力所能及。在这种情况下,最好的帮手是计算机。
    为了将问题简化,你将得到一些亲戚关系的信息,如同Xuebin和Grant是亲戚,Grant和Tension是亲戚等,从这些信息中,你可以推出xuebin和Tension是亲戚。请写一个程序,对于我们的关于亲戚关系的提问,以最快的速度给出答案。
【输入格式】
    输入由两部分组成:
第一部分以N、M开始。N为问题涉及到的人的个数(1<N<20000)。这些人的编号为1、2、3、…、N。下面有M行(1<M<1000000),每行有两个数ai、bi,表示已知ai和bi是亲戚。
第二部分以Q开始。以下Q行有Q个询问(1<Q<1000000),每行为ci、di,表示询问ci和di是否为亲戚。
输出格式】
输出有若干行,
对于每个询问ci、di,若ci和di为亲戚,则输出Yes,否则输出No。
【输入输出样例】
输入文件
10 7
2 4
5 7
1 3
8 9
1 2
5 6
2 3
3
3 4
7 10
8 9
Yes
No
Yes
并查集:并查集是一种高效的分类算法,当题目中有明显的分类意思时,可考虑用并查集,提取相同元素的特征,进行分类并查找。
第一步:将每个单位作为一个集合。
第二步:查找两个元素,若其集合不同但有相同特征,合并为一个集合。
第三步:按照需求查找对应集合元素。
优化:路径压缩
可知树根的左儿子的儿子和树根右儿子的儿子是一个集合,可将两个孙子都link在树根上,止形成链式结构,一层一层查找增大@R_307_1304@。
代码
 1 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
 2 #include <iostream>
 3 #include <cstdio>
 4 #define MAXN 1000100
 5 using namespace std;
 6  
 7 int N,M,PRe[MAXN] = { 0 },Q;
 8 int ai,bi;
 9  
10 int find(int x)
11 {
12     if (x == pre[x])
13         return x;
14     return pre[x] = find(pre[x]); //路径压缩
15 }
16  
17 void Union(int x,int y)
18 {
19     int xpre = find(x);
20     int yPre = find(y);
21     if (xPre != yPre)
22         pre[y] = xPre;
23 }
24  
25 void preWork()
26 {
27     for (int i = 1; i <= N; i++)
28         pre[i] = i;
29 }
30  
31 int main()
32 {
33     freoPEn("relations.in","r",stdin);
34     freopen("relations.out","w",stdout);
35     scanf("%d%d",&amp;N,&M);
36     preWork();
37  
38     while (M--)
39     {
40         scanf("%d %d",&ai,&bi);
41         Union(ai,bi);
42     }
43     scanf("%d",&Q);
44     while (Q--)
45     {
46         scanf("%d %d",&bi);
47         int aPre = find(ai);
48         int bPre = find(bi);
49         if (aPre != bPre)
50             printf("No\n");
51         else
52             printf("Yes\n");
53     }
54     return 0;
55 }

脚本宝典总结

以上是脚本宝典为你收集整理的并查集 --以cogs259为例全部内容,希望文章能够帮你解决并查集 --以cogs259为例所遇到的问题。

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