numpy

numpy 用来解方程的话有点复杂,需要用到矩阵的思维!我矩阵没学好再加上 numpy 不能解非线性方程组,所以...我也不会这玩意儿!

sympy

逊色于 sage 和 z3,但解方程也是非常不错的!

from sympy import *
x = symbols('x')
y = symbols('y')
res = solve([x+y-3,x-y-1],[x,y])[0]
print(res)

sage

sage 既能解线性方程组,又能解非线性方程组,堪称解方程界的神器,但是表达式不支持位运算,比如:与或非,取余以及异或。出现位运算的方程就只能用 z3 创建约束求解!sage 的优点也很明显:表达式简单易写,运算速度快!
在线sage求解

var('x y')
solve([x**3+y**2+666==142335262,x**2-y==269086,x+y==1834],[x,y])

z3

z3 也叫约束求解器,用来解任何方程都没有问题!但是 windows 不太好装,所以我基本上是在linux上跑,python2 和 python3 都支持!使用的思路非常简单:

  • 先创建你所需类型的符号变量
  • 再初始化一个约束器,
  • 添加约束
  • 最后判断约束是否有解以及求解变量

下面列举常用的函数,顺便给个 z3-solver文档

# 符号变量类型
Int('x')
Real('x')
Bool('x')
BitVec('x',N) # N bit的符号变量,用于位操作
BitVecVal(num,N) # N bit的数据 num
# 初始化约束器
solver = Solver()
# 添加约束
solver.add(x+y==10,x-y==0)
# 求解约束
solver.check()
ans = solver.mode()

# 初始化多个符号变量
x = [Int('x%d' % i) for i in range(n)]
# 取结果中某个变量的值
value = ans[x].as_long()

END

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