用 JavaScript 实现链表操作 – 05 Sorted Insert

TL;DR

把节点插入一个已排序的链表。系列目录见 前言和目录

需求

写一个 sortedInsert() 函数,把一个节点插入一个已排序的链表中,链表为升序排列。这个函数接受两个参数:一个链表的头节点和一个数据,并且始终返回新链表的头节点。

sortedInsert(1 -> 2 -> 3 -> null, 4) === 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> null)
sortedInsert(1 -> 7 -> 8 -> null, 5) === 1 -> 5 -> 7 -> 8 -> null)
sortedInsert(3 -> 5 -> 9 -> null, 7) === 3 -> 5 -> 7 -> 9 -> null)

递归版本

我们可以从简单的情况推演递归的算法。下面假定函数签名为 sortedInsert(head, data)

head 为空,即空链表,直接返回新节点:

if (!head) return new Node(data, null)

head 的值大于或等于 data 时,新节点也应该插入头部:

if (head.data >= data) return new Node(data, head)

如果以上两点都不满足,data 就应该插入后续的节点了,这种 “把数据插入某链表” 的逻辑恰好符合 sortedInsert 的定义,因为这个函数始终返回修改后的链表,我们可以新链表赋值给 head.next 完成链接:

head.next = sortedInsert(head.next, data)
return head

整合起来代码如下,非常简单并且有表达力:

function sortedInsert(head, data) {
  if (!head || data <= head.data) return new Node(data, head)

  head.next = sortedInsert(head.next, data)
  return head
}

循环版本

循环逻辑是这样:从头到尾检查每个节点,对第 n 个节点,如果数据小于或等于节点的值,则新建一个节点插入节点 n 和节点 n-1 之间。如果数据大于节点的值,则对下个节点做同样的判断,直到结束。

先上代码:

function sortedInsertV2(head, data) {
  let node = head
  let prevNode

  while (true) {
    if (!node || data <= node.data) {
      let newNode = new Node(data, node)
      if (prevNode) {
        prevNode.next = newNode
        return head
      } else {
        return newNode
      }
    }

    prevNode = node
    node = node.next
  }
}

这段代码比较复杂,主要有几个边界情况处理:

  1. 函数需要始终返回新链表的头,但插入的节点可能在链表头部或者其他地方,所以返回值需要判断是返回新节点还是 head

  2. 因为插入节点的操作需要连接前后两个节点,循环体要维护 prevNodenode 两个变量,这也间接导致 for 的写法会比较麻烦,所以才用 while

循环版本 - dummy node

我们可以用 上一个 kata 中提到的 dummy node 来解决链表循环中头结点的 if/else 判断,从而简化一下代码:

function sortedInsertV3(head, data) {
  const dummy = new Node(null, head)
  let prevNode = dummy
  let node = dummy.next

  while (true) {
    if (!node || node.data > data) {
      prevNode.next = new Node(data, node)
      return dummy.next
    }

    prevNode = node
    node = node.next
  }
}

这段代码简化了第一版循环中返回 head 还是 new Node(...) 的问题。但能不能继续简化一下每次循环中维护两个节点变量的问题呢?

循环版本 - dummy node & check next node

为什么要在循环中维护两个变量 prevNodenode ?这是因为新节点要插入两个节点之间,而我们每次循环的当前节点是 node ,单链表中的节点没办法引用到上一个节点,所以才需要维护一个 prevNode

如果在每次循环中检查的主体是 node.next 呢?这个问题就解决了。换言之,我们检查的是数据是否适合插入到 nodenode.next 之间。这种做法的唯一问题是第一次循环,我们需要 node.next 指向头结点,那 node 本身又是什么? dummy node 正好解决了这个问题。这块有点绕,不懂的话可以仔细想想。这是链表的一个常用技巧。

简化后的代码如下,顺带一提,因为可以少维护一个变量,while 可以简化成 for 了:

function sortedInsertV4(head, data) {
  const dummy = new Node(null, head)

  for (let node = dummy; node; node = node.next) {
    const nextNode = node.next
    if (!nextNode || nextNode.data >= data) {
      node.next = new Node(data, nextNode)
      return dummy.next
    }
  }
}

总结

这个 kata 是递归简单循环麻烦的一个例子,有比较才会理解递归的优雅之处。另外合理使用 dummy node 可以简化不少循环的代码。算法相关的代码和测试我都放在 GitHub 上,如果对你有帮助请帮我点个赞!

参考资料

Codewars Kata
GitHub 的代码实现
GitHub 的测试

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