脚本宝典收集整理的这篇文章主要介绍了四平方和定理,脚本宝典觉得挺不错的,现在分享给大家,也给大家做个参考。
给定正整数 n,找到若干个完全平方数(比如 1, 4, 9, 16, ...)使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。
给你一个整数 n ,返回和为 n 的完全平方数的 最少数量 。
完全平方数 是一个整数,其值等于另一个整数的平方;换句话说,其值等于一个整数自乘的积。例如,1、4、9 和 16 都是完全平方数,而 3 和 11 不是。
这道题如果知道数学定理之后,相当于告诉你:
任何正整数都可以拆分成不超过4个数的平方和 ---> 答案只可能是1,2,3,4
如果一个数最少可以拆成4个数的平方和,则这个数还满足 n = (4^a)*(8b+7) ---> 因此可以先看这个数是否满足上述公式,如果不满足,答案就是1,2,3了
如果这个数本来就是某个数的平方,那么答案就是1,否则答案就只剩2,3了
如果答案是2,即n=a^2+b^2,那么我们可以枚举a,来验证,如果验证通过则答案是2
只能是3
class Solution:
def numSquares(self, n: int) -> int:
while n % 4 == 0:
n /= 4
if n % 8 == 7:
return 4
if(int(math.sqrt(n))**2==n):
return 1
a = 0
while a**2 <= n:
b = int((n - a**2)**0.5)
if a**2 + b**2 == n:
return 2
a += 1
return 3
以上是脚本宝典为你收集整理的四平方和定理全部内容,希望文章能够帮你解决四平方和定理所遇到的问题。
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